Чем не подошла "выгодная цена" - даже не представляю. Вполне законное выражение.
"Дешевая цена" - тут да, есть сомнения. Было много споров, сошлись на том, что как разговорное допустимо. Аргумент противников понятен. Цена - не товар и даже не стоимость. Ценой не торгуют - поэтому и дешевой она быть не может. Но, с другой стороны, никто же не воспринимает выражение это буквально как "цена цены" (кроме, возможно, специалистов, см. ниже). Дешевая себестоимость - дешевая стоимость - дешевая цена... Ряд вполне понятен. А "дешевая цена" - из дешевого сегмента. Не обязательно, кстати, "низкая".
Посмотрите еще вот здесь.
Почему я считаю, что выражение не должно выходить за рамки разговорного применения. Тут есть одна тонкость. Экономисты и финансисты знают такое понятие как "цена денег" (даже в разных значениях, не буду здесь перегружать сторонней наукой) и при желании могут вывести из неё и "цену цены" - как, например, "цена назначения или выбора цены". Т.е. такая цена может быть дешевой или низкой в прямом смысле. Ну и еще там ряд возможных недоразумений просматривается. Так что там лучше выражаться аккуратно.